On the Impact of Normalized Interference Threshold for Topological Interference Management

International audienceThis paper presents a new formulation to build an interference topology for the multiuser unicast Topological Interference Management (TIM) based wireless network problem. Based on our interference topology formulation, we are able to evaluate the achievable rate's theoretical limit, in the asymptotic signal to noise ratio (SNR) regime, for the underlying wireless network and not just for its topological interference representation. This new formulation allows us to cope with the finite SNR regime and not just with the asymptotic SNR regime with the Degrees of Freedom (DoF) analysis. A new SNR independent interference threshold parameter is proposed and we evaluate the achievable symmetric rates of the wireless network in both the finite SNR regime and the asymptotic SNR regime. Finally, we present outer bound solutions on the new normalized interference threshold parameter for interference topologies with half-DoF-feasibility, considering both an orthogonal resource allocation and Interference Alignment (IA). These bounds specify if a given half-DoF-feasible interference topology can be, in terms of the achievable rate, the best topology or not. Using this result, we limit the search space in the normalized interference threshold parameter range, to find half-DoF-feasible interference topologies having the possibility to be the best topologies in terms of the achievable rate

Topological Interference Management: Trade-off Between DoF and SIR for Cellular Systems

International audienceTopological interference management (TIM) allows studying the degrees of freedom (DoF) of partially connected linear interference communication networks, where the channel state information at the transmitters (CSIT) is restricted to the topology of the network, i.e., a knowledge of which interference links are weak and which are strong. In this paper, we consider TIM for an infinite downlink cellular network in the one-dimensional (1D) linear and the two-dimensional (2D) hexagonal models. We consider uniformly distributed users in each cellular cell, effectively creating a continuous distribution of users, aiming to study user classes based on different interference profiles rather than on actual individual users' positions. We also consider the construction of the TIM network topology by analyzing different interference thresholds. Unlike previous works, we use TIM at the user class level to find the system's DoF independent of the actual user position. Finally, after proposing a fractional coloring scheme that can achieve the optimal DoF solution, a trade-off between DoF and SIR is given

Gestion d'Interférence Topologique pour les Réseaux Sans Fil Multi-utilisateurs

\ac{TIM} allows studying the \ac{DoF} of partially connected linear interference communication networks, where the \ac{CSIT} is restricted to the topology of the network, i.e., a knowledge of which interference links are weak and which are strong. In this thesis, we consider \ac{TIM} for infinite downlink cellular networks in the \ac{1D} linear and the \ac{2D} hexagonal models. We consider uniformly distributed users in each cellular cell, effectively creating a continuous distribution of users, aiming to study user classes based on different interference profiles rather than on actual individual users' positions. We also consider the construction of the \ac{TIM} network topology by analyzing different interference thresholds. Unlike previous works, we use \ac{TIM} at the user class level to find the system's \ac{DoF} independent of the actual user position. Then, after proposing a fractional coloring scheme that can achieve the optimal \ac{DoF} solution, a trade-off between \ac{DoF} and \ac{SIR} is given. This thesis also presents a new approach to construct an interference topology for the unicast \ac{TIM} problem of multi-user wireless networks. Based on our interference topology construction approach, we are able to evaluate the achievable rate's theoretical limit, in the asymptotic \ac{SNR} regime, for the underlying wireless network and not just for its topological interference representation. This new approach allows us to cope with the finite \ac{SNR} regime and not just with the asymptotic \ac{SNR} regime with the \ac{DoF} analysis. A new \ac{SNR} independent interference threshold parameter is proposed and we evaluate the achievable symmetric rates of the wireless network in both the finite \ac{SNR} regime and the asymptotic \ac{SNR} regime. Then, we present outer bound solutions on the new normalized interference threshold parameter for interference topologies with half-\ac{DoF}-feasibility, considering both an orthogonal resource allocation and \ac{IA}. These bounds specify if a given half-\ac{DoF}-feasible interference topology can be, in terms of the achievable rate, the best topology or not. Using this result, we limit the search space in the normalized interference threshold parameter range, to find half-\ac{DoF}-feasible interference topologies having the possibility to be the best topologies in terms of the achievable rate. Finally, this thesis considers a case study on \ac{TIM} for small-scale wireless networks, in which, we consider the \ac{TIM} problem for four users wireless networks using our proposed interference topology construction approach. Then, we apply the achievable rates analysis, proposed under the new interference topology construction approach, for all interference topologies with half-\ac{DoF}-feasibility, through both orthogonal sharing and \ac{IA}, in the \ac{TIM} problem of four users wireless networks.La gestion d'interférence topologique (de l’Anglais: Topological Interference Management - TIM) permet l’etude des degrés de liberté (de l’Anglais: Degrees of Freedom - DoF) de réseaux sans fils soumis à l’interference partielle et dont la connaissance de l’état du canal est limitée seulement à la topologie du réseaux, autrement dit, quels liens interférents sont faibles et quels sont forts.Dans ce manuscrit de thèse, nous considérons l’application de TIM pour les réseaux cellulaires d’une dimension (1D) linéaires et les réseaux cellulaires de deux dimensions (2D) hexagonales. Nous considérons le cas des utilisateurs uniformément distribués dans chaque cellule, ce qui donne une distribution continue d’utilisateurs. Ceci nous permet d’étudier la performance des classes d’utilisateurs au contraire des positions des utilisateurs individuels, comme a été fait auparavant. Nous considérons aussi la construction de la topologie au travers de l’analyse des seuils de l’interférence. Contrairement aux travaux existents nous utilisons TIM au niveau des classes des utilisateurs, ce qui nous permet de trouver la performance système en DoF indépendante de la position précise de chaque utilisateur. Ensuite, après avoir proposé un schéma de coloration fractionnaire des graphes resultants, pouvant atteindre la solution optimale de DoF, un compromis entre DoF et rapport signal sur interférence (de l’Anglais: Signal to Interference Ratio - SIR) est proposé.Cette thèse propose également une nouvelle approche pour construire une topologie d'interférence pour le problème TIM unicast des réseaux sans fil multi-utilisateurs. Fondée sur notre approche de construction de topologie d'interférence, nous pouvons évaluer la limite théorique des taux atteignables, dans le régime rapport signal sur bruit (de l’Anglais: Signal to Noise Ratio - SNR) asymptotique, pour le réseau sans fil sous-jacent et pas seulement pour sa représentation topologique d'interférence. Cette nouvelle approche nous permet de traiter le régime de SNR fini et pas seulement le régime SNR asymptotique avec l'analyse DoF. Un nouveau paramètre liée au seuil d'interférence, indépendant du SNR, est proposé et nous évaluons les débits symétriques réalisables du réseau sans fil, à la fois en régime SNR fini et en régime SNR asymptotique. Ensuite, nous présentons les bornes supérieures sur ce nouveau paramètre de seuil d'interférence normalisé pour les topologies d'interférence ayant une faisabilité en demi-DoF (de l’Anglais: Half-DoF-feasible), en considérant à la fois une allocation de ressources orthogonale et l’alignement d’interference (de l’Anglais: Interference Alignment - IA). Ces limites spécifient si une topologie d'interférence donnée realisable en demi-DoF peut être, en termes de taux réalisable, la meilleure topologie ou non. En utilisant ce résultat, nous limitons l'espace de recherche dans la plage de paramètres du seuil d'interférence normalisée, pour trouver des topologies d'interférence réalisables à demi-DoF ayant la possibilité d'être les meilleures topologies en termes de taux réalisable.Enfin, cette thèse considère une étude de cas sur le TIM pour les réseaux sans fil à petite échelle, dans laquelle, nous considérons le problème TIM pour les réseaux à quatre utilisateurs en employant notre approche de construction de topologie d'interférence proposée. Ensuite, nous appliquons l'analyse des débits réalisables, proposée dans le cadre de la nouvelle approche de construction de topologie d'interférence, pour toutes les topologies d'interférence réalisables à demi-DoF, à la fois par partage orthogonal et IA, dans le problème TIM de réseaux sans fil à quatre utilisateurs

Gestion d'interférence topologique pour les réseaux sans fil multi-utilisateurs

Topological Interference Management (TIM) allows studying the Degrees of Freedom (DoF) of partially connected linear interference communication networks, where the Channel State Information at the Transmitter (CSIT) is restricted to the topology of the network, i.e., a knowledge of which interference links are weak and which are strong. In this thesis, we consider TIM for infinite downlink cellular networks in the one-dimensional (1D) linear and the two-dimensional (2D) hexagonal models. We consider uniformly distributed users in each cellular cell, effectively creating a continuous distribution of users, aiming to study user classes based on different interference profiles rather than on actual individual users' positions. We also consider the construction of the TIM network topology by analyzing different interference thresholds. Unlike previous works, we use TIM at the user class level to find the system's DoF independent of the actual user position. Then, after proposing a fractional coloring scheme that can achieve the optimal DoF solution, a trade-off between DoF and Signal to Interference Ratio (SIR) is given. This thesis also presents a new approach to construct an interference topology for the unicast TIM problem of multi-user wireless networks. Based on our interference topology construction approach, we are able to evaluate the achievable rate's theoretical limit, in the asymptotic Signal to Noise Ratio (SNR) regime, for the underlying wireless network and not just for its topological interference representation. This new approach allows us to cope with the finite SNR regime and not just with the asymptotic SNR regime with the DoF analysis. A new SNR independent interference threshold parameter is proposed and we evaluate the achievable symmetric rates of the wireless network in both the finite SNR regime and the asymptotic SNR regime. Then, we present outer bound solutions on the new normalized interference threshold parameter for interference topologies with half-DoF-feasibility, considering both an orthogonal resource allocation and Interference Alignment (IA). These bounds specify if a given half-DoF-feasible interference topology can be, in terms of the achievable rate, the best topology or not. Using this result, we limit the search space in the normalized interference threshold parameter range, to find half-DoF-feasible interference topologies having the possibility to be the best topologies in terms of the achievable rate. Finally, this thesis considers a case study on TIM for small-scale wireless networks, in which, we consider the TIM problem for four users wireless networks using our proposed interference topology construction approach. Then, we apply the achievable rates analysis, proposed under the new interference topology construction approach, for all interference topologies with half-DoF-feasibility, through both orthogonal sharing and IA, in the TIM problem of four users wireless networks.La gestion d'interférence topologique (de l’Anglais: Topological Interference Management - TIM) permet l’etude des degrés de liberté (de l’Anglais: Degrees of Freedom - DoF) de réseaux sans fils soumis à l’interference partielle et dont la connaissance de l’état du canal est limitée seulement à la topologie du réseaux, autrement dit, quels liens interférents sont faibles et quels sont forts. Dans ce manuscrit de thèse, nous considérons l’application de TIM pour les réseaux cellulaires d’une dimension (1D) linéaires et les réseaux cellulaires de deux dimensions (2D) hexagonales. Nous considérons le cas des utilisateurs uniformément distribués dans chaque cellule, ce qui donne une distribution continue d’utilisateurs. Ceci nous permet d’étudier la performance des classes d’utilisateurs au contraire des positions des utilisateurs individuels, comme a été fait auparavant. Cette thèse propose également une nouvelle approche pour construire une topologie d'interférence pour le problème TIM unicast des réseaux sans fil multi-utilisateurs. Fondée sur notre approche de construction de topologie d'interférence, nous pouvons évaluer la limite théorique des taux atteignables, dans le régime rapport signal sur bruit (de l’Anglais: Signal to Noise Ratio - SNR) asymptotique, pour le réseau sans fil sous-jacent et pas seulement pour sa représentation topologique d'interférence. Cette nouvelle approche nous permet de traiter le régime de SNR fini et pas seulement le régime SNR asymptotique avec l'analyse DoF. Un nouveau paramètre liée au seuil d'interférence, indépendant du SNR, est proposé et nous évaluons les débits symétriques réalisables du réseau sans fil, à la fois en régime SNR fini et en régime SNR asymptotique. Ensuite, nous présentons les bornes supérieures sur ce nouveau paramètre de seuil d'interférence normalisé pour les topologies d'interférence ayant une faisabilité en demi-DoF (de l’Anglais: Half-DoF-feasible), en considérant à la fois une allocation de ressources orthogonale et l’alignement d’interference (de l’Anglais: Interference Alignment - IA). Ces limites spécifient si une topologie d'interférence donnée realisable en demi-DoF peut être, en termes de taux réalisable, la meilleure topologie ou non. En utilisant ce résultat, nous limitons l'espace de recherche dans la plage de paramètres du seuil d'interférence normalisée, pour trouver des topologies d'interférence réalisables à demi-DoF ayant la possibilité d'être les meilleures topologies en termes de taux réalisable. Enfin, cette thèse considère une étude de cas sur le TIM pour les réseaux sans fil à petite échelle, dans laquelle, nous considérons le problème TIM pour les réseaux à quatre utilisateurs en employant notre approche de construction de topologie d'interférence proposée

Gestion d'interférence topologique pour les réseaux sans fil multi-utilisateurs

Topological Interference Management (TIM) allows studying the Degrees of Freedom (DoF) of partially connected linear interference communication networks, where the Channel State Information at the Transmitter (CSIT) is restricted to the topology of the network, i.e., a knowledge of which interference links are weak and which are strong. In this thesis, we consider TIM for infinite downlink cellular networks in the one-dimensional (1D) linear and the two-dimensional (2D) hexagonal models. We consider uniformly distributed users in each cellular cell, effectively creating a continuous distribution of users, aiming to study user classes based on different interference profiles rather than on actual individual users' positions. We also consider the construction of the TIM network topology by analyzing different interference thresholds. Unlike previous works, we use TIM at the user class level to find the system's DoF independent of the actual user position. Then, after proposing a fractional coloring scheme that can achieve the optimal DoF solution, a trade-off between DoF and Signal to Interference Ratio (SIR) is given. This thesis also presents a new approach to construct an interference topology for the unicast TIM problem of multi-user wireless networks. Based on our interference topology construction approach, we are able to evaluate the achievable rate's theoretical limit, in the asymptotic Signal to Noise Ratio (SNR) regime, for the underlying wireless network and not just for its topological interference representation. This new approach allows us to cope with the finite SNR regime and not just with the asymptotic SNR regime with the DoF analysis. A new SNR independent interference threshold parameter is proposed and we evaluate the achievable symmetric rates of the wireless network in both the finite SNR regime and the asymptotic SNR regime. Then, we present outer bound solutions on the new normalized interference threshold parameter for interference topologies with half-DoF-feasibility, considering both an orthogonal resource allocation and Interference Alignment (IA). These bounds specify if a given half-DoF-feasible interference topology can be, in terms of the achievable rate, the best topology or not. Using this result, we limit the search space in the normalized interference threshold parameter range, to find half-DoF-feasible interference topologies having the possibility to be the best topologies in terms of the achievable rate. Finally, this thesis considers a case study on TIM for small-scale wireless networks, in which, we consider the TIM problem for four users wireless networks using our proposed interference topology construction approach. Then, we apply the achievable rates analysis, proposed under the new interference topology construction approach, for all interference topologies with half-DoF-feasibility, through both orthogonal sharing and IA, in the TIM problem of four users wireless networks.La gestion d'interférence topologique (de l’Anglais: Topological Interference Management - TIM) permet l’etude des degrés de liberté (de l’Anglais: Degrees of Freedom - DoF) de réseaux sans fils soumis à l’interference partielle et dont la connaissance de l’état du canal est limitée seulement à la topologie du réseaux, autrement dit, quels liens interférents sont faibles et quels sont forts. Dans ce manuscrit de thèse, nous considérons l’application de TIM pour les réseaux cellulaires d’une dimension (1D) linéaires et les réseaux cellulaires de deux dimensions (2D) hexagonales. Nous considérons le cas des utilisateurs uniformément distribués dans chaque cellule, ce qui donne une distribution continue d’utilisateurs. Ceci nous permet d’étudier la performance des classes d’utilisateurs au contraire des positions des utilisateurs individuels, comme a été fait auparavant. Cette thèse propose également une nouvelle approche pour construire une topologie d'interférence pour le problème TIM unicast des réseaux sans fil multi-utilisateurs. Fondée sur notre approche de construction de topologie d'interférence, nous pouvons évaluer la limite théorique des taux atteignables, dans le régime rapport signal sur bruit (de l’Anglais: Signal to Noise Ratio - SNR) asymptotique, pour le réseau sans fil sous-jacent et pas seulement pour sa représentation topologique d'interférence. Cette nouvelle approche nous permet de traiter le régime de SNR fini et pas seulement le régime SNR asymptotique avec l'analyse DoF. Un nouveau paramètre liée au seuil d'interférence, indépendant du SNR, est proposé et nous évaluons les débits symétriques réalisables du réseau sans fil, à la fois en régime SNR fini et en régime SNR asymptotique. Ensuite, nous présentons les bornes supérieures sur ce nouveau paramètre de seuil d'interférence normalisé pour les topologies d'interférence ayant une faisabilité en demi-DoF (de l’Anglais: Half-DoF-feasible), en considérant à la fois une allocation de ressources orthogonale et l’alignement d’interference (de l’Anglais: Interference Alignment - IA). Ces limites spécifient si une topologie d'interférence donnée realisable en demi-DoF peut être, en termes de taux réalisable, la meilleure topologie ou non. En utilisant ce résultat, nous limitons l'espace de recherche dans la plage de paramètres du seuil d'interférence normalisée, pour trouver des topologies d'interférence réalisables à demi-DoF ayant la possibilité d'être les meilleures topologies en termes de taux réalisable. Enfin, cette thèse considère une étude de cas sur le TIM pour les réseaux sans fil à petite échelle, dans laquelle, nous considérons le problème TIM pour les réseaux à quatre utilisateurs en employant notre approche de construction de topologie d'interférence proposée

Gestion d'interférence topologique pour les réseaux sans fil multi-utilisateurs

La gestion d'interférence topologique (de l’Anglais: Topological Interference Management - TIM) permet l’etude des degrés de liberté (de l’Anglais: Degrees of Freedom - DoF) de réseaux sans fils soumis à l’interference partielle et dont la connaissance de l’état du canal est limitée seulement à la topologie du réseaux, autrement dit, quels liens interférents sont faibles et quels sont forts. Dans ce manuscrit de thèse, nous considérons l’application de TIM pour les réseaux cellulaires d’une dimension (1D) linéaires et les réseaux cellulaires de deux dimensions (2D) hexagonales. Nous considérons le cas des utilisateurs uniformément distribués dans chaque cellule, ce qui donne une distribution continue d’utilisateurs. Ceci nous permet d’étudier la performance des classes d’utilisateurs au contraire des positions des utilisateurs individuels, comme a été fait auparavant. Cette thèse propose également une nouvelle approche pour construire une topologie d'interférence pour le problème TIM unicast des réseaux sans fil multi-utilisateurs. Fondée sur notre approche de construction de topologie d'interférence, nous pouvons évaluer la limite théorique des taux atteignables, dans le régime rapport signal sur bruit (de l’Anglais: Signal to Noise Ratio - SNR) asymptotique, pour le réseau sans fil sous-jacent et pas seulement pour sa représentation topologique d'interférence. Cette nouvelle approche nous permet de traiter le régime de SNR fini et pas seulement le régime SNR asymptotique avec l'analyse DoF. Un nouveau paramètre liée au seuil d'interférence, indépendant du SNR, est proposé et nous évaluons les débits symétriques réalisables du réseau sans fil, à la fois en régime SNR fini et en régime SNR asymptotique. Ensuite, nous présentons les bornes supérieures sur ce nouveau paramètre de seuil d'interférence normalisé pour les topologies d'interférence ayant une faisabilité en demi-DoF (de l’Anglais: Half-DoF-feasible), en considérant à la fois une allocation de ressources orthogonale et l’alignement d’interference (de l’Anglais: Interference Alignment - IA). Ces limites spécifient si une topologie d'interférence donnée realisable en demi-DoF peut être, en termes de taux réalisable, la meilleure topologie ou non. En utilisant ce résultat, nous limitons l'espace de recherche dans la plage de paramètres du seuil d'interférence normalisée, pour trouver des topologies d'interférence réalisables à demi-DoF ayant la possibilité d'être les meilleures topologies en termes de taux réalisable. Enfin, cette thèse considère une étude de cas sur le TIM pour les réseaux sans fil à petite échelle, dans laquelle, nous considérons le problème TIM pour les réseaux à quatre utilisateurs en employant notre approche de construction de topologie d'interférence proposée.Topological Interference Management (TIM) allows studying the Degrees of Freedom (DoF) of partially connected linear interference communication networks, where the Channel State Information at the Transmitter (CSIT) is restricted to the topology of the network, i.e., a knowledge of which interference links are weak and which are strong. In this thesis, we consider TIM for infinite downlink cellular networks in the one-dimensional (1D) linear and the two-dimensional (2D) hexagonal models. We consider uniformly distributed users in each cellular cell, effectively creating a continuous distribution of users, aiming to study user classes based on different interference profiles rather than on actual individual users' positions. We also consider the construction of the TIM network topology by analyzing different interference thresholds. Unlike previous works, we use TIM at the user class level to find the system's DoF independent of the actual user position. Then, after proposing a fractional coloring scheme that can achieve the optimal DoF solution, a trade-off between DoF and Signal to Interference Ratio (SIR) is given. This thesis also presents a new approach to construct an interference topology for the unicast TIM problem of multi-user wireless networks. Based on our interference topology construction approach, we are able to evaluate the achievable rate's theoretical limit, in the asymptotic Signal to Noise Ratio (SNR) regime, for the underlying wireless network and not just for its topological interference representation. This new approach allows us to cope with the finite SNR regime and not just with the asymptotic SNR regime with the DoF analysis. A new SNR independent interference threshold parameter is proposed and we evaluate the achievable symmetric rates of the wireless network in both the finite SNR regime and the asymptotic SNR regime. Then, we present outer bound solutions on the new normalized interference threshold parameter for interference topologies with half-DoF-feasibility, considering both an orthogonal resource allocation and Interference Alignment (IA). These bounds specify if a given half-DoF-feasible interference topology can be, in terms of the achievable rate, the best topology or not. Using this result, we limit the search space in the normalized interference threshold parameter range, to find half-DoF-feasible interference topologies having the possibility to be the best topologies in terms of the achievable rate. Finally, this thesis considers a case study on TIM for small-scale wireless networks, in which, we consider the TIM problem for four users wireless networks using our proposed interference topology construction approach. Then, we apply the achievable rates analysis, proposed under the new interference topology construction approach, for all interference topologies with half-DoF-feasibility, through both orthogonal sharing and IA, in the TIM problem of four users wireless networks

On the Ergodic Capacity in Multicarrier Cognitive Radio Systems under Power Constraints

International audienceThis paper presents an analytical solution for the ergodic capacity of a cognitive radio (CR) link sharing with a primary link the same spectrum in the multicarrier transmission mode. The spectrum sharing (SS) mode of operation for the CR link is considered. Assuming Rayleigh fading channels, the ergodic capacity of the CR link is derived analytically under two joint average power constraints an average interference power (AIP) limit at the primary receiver and an average transmit power (ATP) limit at the CR transmitter. The analytical results of the maximal ergodic capacity of the CR link are derived based on an optimal water-filling power allocation in the CR transmitter. These results are validated with numerical simulations. They are also compared, in the single-carrier mode, with previous results obtained with a peak transmit power (PTP) constraint at the CR transmitter